Гуманітарне відділення ЗЗМШ

Західноукраїнська

заочна математична школа

для гуманітаріїв

 

Учням 5 – 10 класів

  Ви взялися читати книгу Дена Брауна «Код да Вінчі», про яку так багато говорять, але не знаєте ні про «Вітрувіанську людину», ні про «Числа Фібоначчі», ні про «Божественну пропорцію» («Золотий переріз»), а ні про зв'язки між ними. У шкільних підручниках для цього не знайшлося місця, хоча видатний астроном Йоганн Кеплер ставив «Золотий переріз» нарівні з теоремою Піфагора і відносив їх до найкоштовніших перлин геометрії. Звісно, тоді вам нічого не скаже й картина Джакопо де Барбарі із зображенням ченця-францисканця і математика Луки Пачолі, хоча саме Пачолі був автором книги «Про божественну пропорцію» (De Divina Proportione), яку проілюстрував сам Леoнардо да Вінчі.

                            

                                                                  

 

Вгорі праворуч. «Вітрувіанська Людина». Рисунок Леонардо да Вінчі, що ілюструє ідеальні пропорції людського тіла. Виконаний на основі вказівок римського архітектора Вітрувія. Внизу. Джакопо де Барбарі. Портрет ченця-францисканця і математика Луки Пачолі, автора книги «Про божественну пропорцію»

 

Вас зацікавив твір Романа Іваничука «Четвертий вимір», оскільки

в ньому йдеться про одного з Кирило-Мефодіївців Миколу Гулака.

Та ба… про саме поняття четвертого виміру ви теж

не довідалися зі шкільних підручників

 

 

 

  Вам порадили подивитися картини іспанського сюрреаліста Сальвадора Далі. Ви розглядаєте його «Таємну вечерю» і не можете збагнути значення геометричної фігури на ній. Це — дванадцятигранник (додекаедр). Його зображення є у підручнику з геометрії, однак більше там нічого не сказано. А тут всередині додекаедра видно море, гори, небо. І все обіймають руки людини. Що все це означає на тлі відомого з дитинства сюжету про таємну вечерю Ісуса Христа зі своїми учнями? — А означає те, що, за вченням давньогрецького філософа Платона, вважалося, що світова матерія є поєднанням чотирьох основних стихій — вогню, повітря, води і землі, кожна з яких має форму певного правильного багатогранника — тетраедра, октаедра, куба та ікосаедра (двадцятигранника). Оскільки ж правильних багатогранників є п’ять, то форму п’ятого (додекаедра) Платон відвів для Всесвіту. А лозунг про те, що людина є мірилом усіх речей, у тому числі й Всесвіту, висунув ще Протагор до Платона.

  Чи зрозумієте ви Сальвадора Далі, коли не знатимете цих деталей?

Сальвадор Далі. Таємна вечеря

  Скажете, занадто надумані приклади? Візьмемо простіший. Хто не чув про мандри Гуллівера? Пам’ятаєте, Гуллівер відвідав багато країн, і серед них Ліліпутію (країну карликів) та Бробдінгнег (країну велетнів). Карлики були у 12 разів нижчими на зріст від звичайних людей, а велетні — у 12 разів вищими. Чи зможете ви на підставі цих даних одразу сказати, яку середню вагу мали ці люди? — Зовсім нескладно: вага пропорційна об’єму, а об’єм пропорційний кубові лінійних розмірів. Отже, вага карлика у 12´12´12, тобто у 1728 разів менша від ваги звичайної людини, а вага велетня — у стільки ж разів більша. Якщо вважати за середню вагу звичайної людини 75 кг, то для карлика матимемо близько 45 г, а для велетня — близько 130 т, а це вже вага великого кита. Кит може впоратися зі своєю власною вагою лише завдяки виштовхувальній силі води. Отже, якби описані Свіфтом велетні справді існували, то навряд чи вони змогли б жити на суші. Автор, вочевидь, про це не подумав.

                                                                   

  Поки-що такі обрахунки ще схожі на забавки. Та ось як їх можна серйозно розвинути. Відомо, що сонячні промені чинять тиск на всі предмети, які вони освітлюють. Звісно, сила тиску пропорційний площі поверхні. Для великих об’єктів ця сила, порівняно з їхньою вагою, мізерна. Однак якщо об’єкт зменшувати, то його вага (що пропорційна об’єму, тобто кубові лінійних розмірів) убуватиме швидше, ніж сила тиску променів (що пропорційна квадратові лінійних розмірів). Для дуже дрібних об’єктів ці сили можуть зрівноважитися, а для мікроскопічних сила тиску переважить, і тому такі об’єкти можуть переноситися «сонячним вітром» навіть в інші світи. А це вже наштовхує на думку про можливе космічне походження життя на Землі. В інший спосіб цю ідею розвинув відомий письменник-фантаст Артур Кларк в оповіданні «Сонячні паруси». У ньому він описав проект подорожі людини у міжпланетному просторі на незвичайному «вітрильнику», що рухається силою тиску сонячного «вітру». Вигідне відношення площі поверхні до маси корабля, за задумом А. Кларка, можна досягти застосуванням «вітрил» із надтонкого (майже невагомого!) металізованого пластика, якщо площа вітрила буде у декілька квадратних кілометрів.

  Як бачите, якщо навіть зовсім трошки піднятися над шкільним предметом «математика» і пов’язати його з розмаїттям духовного й матеріального життя, то перед вами відкриваються справжні інтелектуальні скарби. От у цьому й полягає основна мета діяльності гуманітарного відділення  Західноукраїнської заочної школи (ЗЗМШ) — школи для гуманітаріїв.

  Під словом «гуманітарії» ми маємо на увазі всіх учнів, для яких математика з тих чи інших причин, принаймні на цей момент, не є пріоритетним предметом. Водночас вони усвідомлюють її важливість для свого загальнокультурного, світоглядного і комунікаційного розвитку. 

    

Ще кілька прикладів мистецьких творів з математичним підґрунтям

  Учні-гуманітарії у нас не розв’язують традиційних математичних задач, не пишуть контрольних, зате багато читають, шукають, аналізують, а потім описують почерпнуте з різних джерел у невеликих повідомленнях, замітках і рефератах. За довгі роки у нас підібрався унікальний арсенал підручників і посібників, придатних саме для такої навчальної мети. Учні виконуватимуть завдання у зошитах і присилатимуть на перевірку, а після перевірки, разом з рецензією, отримуватимуть назад.

  Навчатися на гуманітарному відділенні ЗЗМШ можна з будь-якого класу, починаючи із 6-го, і продовжувати до 11-го, неперервно або в окремих класах. Після закінчення 11-го класу випускники одержують посвідчення про закінчення гуманітарного відділення. Навчання здійснюється за помірну плату, яка вноситься лише після одержання повідомлення про зарахування.

  Для зарахування на навчання на гуманітарному відділенні ЗЗМШ учневі достатньо прислати заявку, написану в довільній формі, де чітко вказати своє прізвище, ім’я та по батькові, клас основної школи, який закінчує у цьому навчальному році, і повну домашню адресу (з поштовим індексом). До заявки додайте конверт, підписаний на вашу домашню адресу (у ньому ми пришлемо повідомлення про зарахування), і відправте звичайним листом на одну з адрес:

  ЗЗМШ (гуманітарне відділення), педуніверситет, вул. М.  Кривоноса, 2, м. Тернопіль, 46027, або: ЗЗМШ (гуманітарне відділення), а/с 467,  м.Тернопіль –18,  46018.

E-mail: vasyl.tadeyev@gmail.com

Телефони для довідок: (0352)54-25-38; (067) 22-33-975; (097)831-91-52