Наукова робота

Наукова продукція викладачів кафедри(2017 – 2018 н.р.):

  • публікації в зарубіжних виданнях — 2
  • статті у фахових наукових виданнях — 6;
  • тези — 5;
  • методичні рекомендації для вузу (нове видання) —1;
  • посібники у всеукраїнському видавництві для шкіл(нове видання) —1;
  • ЕНМК —2
  • підручники для школи (видання перероблене та доповнене) —2
  • зошит (нове видання) —1

 

Пріоритетні  напрямки наукової роботи :

  1. Галан В.Д. та Кравчук В.Р. працюють над фундаментальною темою математики «Апроксимація функцій многочленами».
  2. Громяк М.І. займається дослідженням періодичних розв’язків гіперболічних систем. В цьому році опублікував статтю «Імпульсивна крайова задача для інтегро-диференціальних рівнянь з виродженим ядром. Некритичний випадок».
  3. На кафедрі виконується колективна тема «Професійне спрямування вивчення дисциплін кафедри» ( Тадеєв В.О.,Кравчук В.Р., Качурівський Р.І.).

Працюють над проблемою формування ключових компетенцій методичної діяльності вчителя математики. Тадеєв В.О бере активну участь у редакційній колегії періодичного видання, визнаного ВАК України “У світі математики” при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.

 

  1. Качурівський Р.І. займається системами диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу. За звітний період опублікував тези в матеріалах Всеукраїнської конференції «Сучасні засоби вдосконалення процесу формування методичних вмінь майбутнього вчителя».

 

  1. Чорний В.З. займається проблемами розв’язності деяких крайових задач для звичайних нелінійних диференціальних рівнянь ІІ порядку. За звітний період брав участь у роботі Всеукраїнської конференції з міжнародною участю. та опублікував тези «Сучасні засоби вдосконалення процесу формування методичних вмінь майбутнього вчителя». Приймає активну участь у рецензуванні наукової продукції:
  • методичні рекомендації (автор Мохун С.В.)
  • навчальний посібник (автори Мохун С.В., Янковська Л.В., Кравчук В.Р.)
  • конспект лекцій (автор Ковальчук О.Я)
  1. Хохлова Л.Г. займається побудовою періодичних розв’язків крайових задач. Основні результати: 3 статті у фахових виданнях, тези, опубліковані в матеріалах Міжнародної конференції:
  • “Інтегральне представлення розв’язку однієї крайової задачі без початкових умов”.
  • “Інтегро-операторне дослідження крайових періодичних задач”.
  • “Хома Григорій Петрович (до 75-річчя з дня народження)”.
  1. Стаднік Т.М. працює над проблемою розсіювання електромагнітних хвиль тонкими проникливими циліндричними оболонками, планує захистити кандидатську дисертацію.
  2. Боднар Д.І. працює над дослідженням збіжності 1-періодичного гіллястого ланцюгового дробу спеціального вигляду. Боднар Д.І. брав участь у міжнародних та всеукраїнських конференціях, опублікував 2 статті у зарубіжних виданнях, 2 статті у фаховому виданні, тези в матеріалах міжнародних конференцій, методичні рекомендації для студентів, а також бере активну участь у редакційних колегіях періодичних видань, визнаних ВАК України:
  • Математичні методи та фізико-механічні поля (Науковий журнал , Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України);
  • Вісник НУ “Львівська політехніка”. Сер. “Прикладна математика” (Науковий журнал. Національний ун-т“Львівська політехніка).
  • Карпатські математичні публікації.(Науковий журнал, ДВНЗ Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника).

Був опонентом кандидатської дисертації за спеціальністю 01.01.01- математичний аналіз Веселовської Г.М.( Інститут математики НАН України). Брав участь у спеціалізованій раді із захисту дисертацій при Тернопільському національному економічному університеті. В даний час є керівником кандидатської дисертації Біланик Ірини Богданівни (Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України). Метою наукового дослідження є подальший розвиток якісних методів дослідження систем диференціальних рівнянь та застосування цих методів до вивчення стійкості, обмеженості, періодичності і квазіперіодичності розв'язків, встановлення умов існування обмежених інваріантних множин і збереження їх при збуреннях, дослідження умов гладкості інваріантних тороїдальних многовидів.

  1. Об'єктом дослідженняГрода Івана Миколайовича, який працює на кафедрі з червня 2017 року, є розширення динамічних систем на многовидах і їх збурення, нелінійні диференціальні і різницеві рівняння в банаховому проторі.Предметом дослідження є необхідні і достатні умови існування обмежених і тороїдальних інваріантних многовидів для розширень динамічних систем на многовидах і дослідження їхвластивостей на предмет гладкості, існуння обмежених розв’язків нелінійних диференціальних і різницевих рівнянь в банаховому проторі .

Наукова новизна одержаних результатів: Основні результати полягають в тому, що запропоновано та описано нові підходи при дослідженні регулярних і слабо регулярних лінійних розширень динамічних систем на многовидах; вивчаються різні конструкції знакозмінних функцій Ляпунова. Для певних класів таких систем описано нові структури побудови вироджених узагальнених функцій Ляпунова. Отримані результати дають змогу вивчати множини лінійний розширень динамічних систем на многовидах при фіксованій функції Ляпунова і множини функцій Ляпунова при фіксованих лінійних розширеннях динамічних систем.

  30.01.2017 р. Гродом І.М. в Київському національному університеті була захищена докторська дисертація на тему «Якісний аналіз розширень динамічних систем на многовидах».

  Протягом 2017 року Грод І.М. приймав активну участь у Міжнародних конференціях та в Міжнародній конференції, яка проводилась за межами України. Є членом редакційної колегії у закордонному виданні Mathematical Reviews (http://www.ams.org/mr-database), видавець Американське математичне товариство. Опублікував статтю в зарубіжному виданні.

 

Науково-дослідна робота та інноваційна діяльність студентів, молодих учених.

На кафедрі математики та методики її навчання функціонують проблемні групи, пов’язані з такими напрямками досліджень:

  • Теорія функцій і функціональний аналіз (доц Лотоцький В.А.);
  • Рівняння математичної фізики (доц. Громяк М.І., доц. Хохлова Л.Г.);
  • Чисельно-аналітичні методи дослідження розв’язків крайових задач (доц. Чорний В.З.);
  • Деякі застосування математичного аналізу до розв’язування окремих практичних проблем (асис. Стаднік Т.М.);
  • Періодичні та асимптотично-періодичні розв’язки систем диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу та їх властивості(к. ф.-м. н., викладач Качурівський Р.І.).
  • Наближення функцій многочленами (доц. Галан В.Д.);
  • Елементи теорії наближення функцій (доц.. Кравчук В.Р.);
  • Методика повторення і узагальнення в шкільному курсі математики (викл. Качурівський Р.І, Тадеєв В.О., Кравчук В.Р.);
  • Історичний і методологічний аспект викладу геометрії в школі (доц. Тадеєв В.О.).
  • Застосування сучасного інструментарію вирішення різноманітних практичних задач (доц., доктор фіз.-мат. наук Грод І.М.), де розглядаються зокрема питання: математичні методи і алгоритми розв’язування формалізованих задач, можливості і принципи побудови сучасних систем комп’ютерної математики.

Робота в проблемних групах завершується написанням дипломної чи магістерської роботи, а також виступами на наукових конференції та семінарах, а також публікаціями в наукових журналах. Так за звітний період магістрантка Бачинська Р.С. брала участь у міжнародній науково-практичній конференції та в І Всеукраїнській дистанційній науково-практичній конференції, в матеріалах якої опублікувала тези «Формування системи задач на уроках алгебри в старшій школі».

Під керівництвом проф.. Боднара Д.І. магістранта Біланик І.Б. взяла участь у роботі 2 Міжнародних, 1 Всеукраїнської конференціях в матеріалах яких опублікувала тези, а також нею була опублікована стаття (Web of Science) «Convergence criterion for branched continued fractions of the special form with positive elements» в математичному журналі «Карпатські математичні публікації».

Під керівництвом доц. ЧорногоВ.З., Галана В.Д. та Боднара Д.І. магістрантами було опубліковано в магістерському науковому віснику 3 статті.

Під керівництвом викладачів кафедри було захищено 24 дипломних, 3 магістерські та 96 курсових робіт.